自然數的立方和等于平方和的平方，含a的立方的公式分別有哪些

此出題敘述錯誤，應是:自然數的立方和等于這些自然數和的平方。

立方計算公式是a的立方，這當中的a指的是任一一樣的數，算法是三個一樣的數相乘，得出這個數的立方，且假設是在圖形方面，立方就是用來測量物體體積的。立方也叫三次方，量詞，用于體積，大多數情況下指立方米，如5×5×5叫做5的立方，記做53，測量體積，立方米、立方分米、立方厘米等都是經常會用到單位。

自然數立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3。立方和公式是有的時候，在數學運算中需運用的一個公式。

把它分解成4個獨自的數列1、n、n^2、n^3前兩個數列很簡單自然數平方數列求和公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/

6自然數立方數列求和公式：1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

解題過程：

一、加一項減一項，保證等式兩邊不變

=a2a-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

二、提取公因數

=a(a2-ab+b2)+b(a2-ab+b2)

三、提取公因式

=(a+b)(a2-ab+b2)

四、得出結論

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

具體內容：

（1）完全立方公式：

完全立方公式涵蓋完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是兩數和(或差)的立方等于這兩個數的立方和(或差)與每一個數的平方乘以另一個數3倍的和(或差)，即(a±b)^3=a^3±3a^2 b+3a b^2±b^3。

（2）變形（經常會用到）立方公式：

（1）立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

（2）立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

（3）三數和平方公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

（3）立方差公式與立方和公式統稱為立方公式，兩者基本描述請看下方具體內容 ：

立方和公式，即兩數立方和等于這兩數的和與這兩數平方和與這兩數積的差的積。也可說兩數立方和等于這兩數積與這兩數差的不完全平方的積 。

擴展資料：

(a+b)^n=(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,r)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n。

依據：（二項式定理的應用）

1、二項式定理（英語： Binomial theorem），又稱 牛頓二項式定理，由 艾薩克·牛頓于1664年、1665年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如 展開為類似項之和的恒等式。二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即 廣義二項式定理。

2、它不是一個等差數列，也不是一個 等比數列，但通過二項式定理的展開式，可以轉化為按等差數列，由低次冪到高次冪遞進求和，最后可推導至 李善蘭 自然數冪求和公式的原形。

3、全部添加的二項式展開式數，按二項式展開式確定，如此可以順利進行自然數的1至n冪的求和公式的遞進推導，最后可以推導至 李善蘭 自然數冪求和公式。

立方差公式，即兩數立方差等于這兩數差與這兩數平方和與這兩數積的和的積。也可說，兩數立方差等于兩數差與這兩數和的不完全平方的積 。

a的立方加b的立方和公式是：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ，定義：兩數和（差）乘它們的平方和與它們的積的差（和），等于這兩個數的立方和（差）。

公式就是用數學符號表示各個量當中的一定關系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，合適于同一類型關系的全部問題。 在數理邏輯中，公式是表達出題的形式語法對象，除了這個出題可能依賴于這個公式的自由變量的值之外。

立方差公式也是數學中，經常會用到公式之一，詳細為：兩數差乘以它們的平方和與它們的積的和等于兩數的立方差。a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)